乗算は、アキュムレーションRAMからくる値と円弧（sin/cos）値との乗算を行う。前者が整数部12bit、小数部20bitの2の補数形式の32bit固定小数である。円弧値は符号bit+整数部1bit、小数部20bitの22bit固定小数とした。 2の補数形式のままで乗算を行うと符号拡張する必要があり、回路がデカくなってしまうため、絶対値に変換してから乗算するようにした。
乗算は y = a * bだが、 ここで、例えば a を ah と al に分割する。 a = ah * 2^n + al だ。
そうすると、y = (ah * 2^n + al) * b = ah * b * 2^n + al * b となるので、乗算がah * b と al * bに分割できる。このようにして１クロックで動作できる程度のビット幅になるように乗算を分割して実行し、その次のステージでこれらを加算する。また、入力が負数の場合、例えば入力 a が負数の場合 ~a + 1として正数に変換する必要があるが、この+1の加算も上記の加算ステージで行うようにした。
で、固定小数版が浮動小数版に対してどの位誤差があるかだが、以下のようなデータの処理結果で比較してみた。
全データの、RTLでの処理結果とCモデルの処理結果の差の二乗の平方根を合算後、データ数で除して平均誤差を計算した。以下がその結果で、fxp15は15bit版、fxp20が20bit版だ。
平均値でみると20bit版の誤差はそれなりに小さい値だが、最大値は1.8超となっている。ただし、これは単純に回路の値と期待値との差なので、規模感はこれでは判らない。母数（期待値）との比を見るべきなんだろう。
最大誤差の箇所を検索したところ上記の箇所が見つかり、比を計算したところ1.3%の誤差であることが判った。
これ以上bit数を増やしたくないので、う～ん、、、まっいっか。という感じだ。
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